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Hola, el martes vimos muchas cosas sobre la guía 2b en un tiempo muy comprimido. En principio con esto podrían hacer toda la guía, a excepción del cálculo de momentos magnéticos ejs 12 y 13.
Con la esperanza de traer un poco de calma, si se fijan hacer la guía es hacer el modelo de quarks, no hay ejercicio de cosas ‘extras’. Esto pasa en general en la materia; la guía sigue a la teórica. Osea que hacer la guía es en principio ‘digerir’ todo lo que hablamos el martes.

Decuplete: Lo que no hicimos y les queda para hacer es armar todas las funciones de onda de sabor del decuplete, aplicando operadores de bajada a alguno de los estados de arriba que solo tienen quarks u,d (los Δ).
Una vez que lo hagan convénzase (sin n al final) que ni siquiera hacía falta eso: podían armar las funciones de onda a ojo solo por simetría (tengo que formar combinaciones simétricas ante el intercambio de cualquier par).

Octete: Para el octete este último argumento no es tan obvio y hay que arremangarse. El protón y el neutrón ya lo tienen (reemplazar ↑ por u y ↓ por d en las funciones de onda MS y MA de spin). Prueben de aplicar algún operador de bajada(U- ó V-) para hallar alguna otra más (no hacen falta todas, que se entienda la idea). Y recuerden que la función de onda total es la choclosa combinación: (|S_MS>|Χ_MS>+|S_MA>|Χ_MA>)/√2, con |S> la función de onda de sabor, y |Χ> de spin.

Mesones: Los mesones tampoco los vimos. Si a alguien le interesa hacerlo, la guía los guía (buena guía). Los antiquarks pertencen a la representacion antifundamental (3 barra) lo que significa que en vez de transformar con U transforman con U*. Eso implica que los generadores del álgebra son

Apliquen los operadores barra de I₃,S,Q sobre los antiquarks

y chequeen que todos los números cuánticos dan al revés. Ahora si, usando los operadores barra de subida y bajada sobre por ejemplo |π^–>=dū pueden recorrer el nonete. Respecto a los tres mesones del centro, el π⁰ es fácil de llegar porque los piones forman un triplete de isospin, se acuerdan? Los otros dos (eta y eta’) son.. complicados. Una historia para otro día tal vez.

Momento Magnético: sería bueno saber de qué hablamos al menos porque son un observable importante. La cuenta se puede decir en dos líneas (hacerla es más tedioso). El operador de momento magnético en la dirección z es (para un barión qqq)

donde μ_f=q_f/2m_f, y σ_z me devuelve el signo del spin. Acá les recordé que aplicar un operador implica actuar sobre cada componente y sumarla. Luego el valor medio será

donde puse de ejemplo un barión Δ⁺ por si quieren probar de hacer la cuenta. Siempre se habla de la proyección de spin más alto (s_z=3/2 acá: ↑↑↑), las otras se pueden derivar de ella.

Lo que les quiero contar con esto que las predicciones cualitativas son bastante buenas, la diferencia es de alrededor del 10%! (hasta 20%, para el Ξ^–). Y pueden encontrar una tabla ni más ni menos en el resumen del Particle Data Group! El PDG es la biblia experimental donde están los valores de todo lo que se ha medido en física de partículas.

[asumieron m_d=m_u (isospin!) y usaron los valores experimentales de μ_p y μ_Λ para fitear m_u y m_s]

Hola, aunque esta entrada viene un poco tarde van algunas ayudas y material extra sobre la guía 2a.
En la guía aparecen varias partículas. A esta altura no tenemos un modelo que nos diga que isospin podrían tener, lo ponemos a mano viendo cuantas partículas se agrupan según su masa. El modelo que nos lo va a decir es el de quarks (guía 2b).
Les cuento algunos isospines por si quieren hacer esta guía:

• Los piones forman un triplete de I=1, son los más conocidos por ser los menos masivos m_π=138MeV.
• Deuterio (pn): este podríamos calcularlo en realidad. Al estar formado por p+n (es un isótopo del hidrógeno), usando la tabla de C-G vemos que hay dos opciones:
  1) |1,0> = (|p,n>+|n,p>)/√2
  2) |0,0> = (|p,n>-|n,p>)/√2
  Si le asignáramos la funcion de onda 1), entonces el deuterio pertenecería a un multiplete de I=1. Es decir que habría otras dos partículas dadas por |1,1>=|p,p>=He² (sin neutrones) y |1,-1>=|n,n>, con masas similares.
  Como no se observan estados ligados de tales partículas, concluimos que |d>=|0,0>.
• Las partículas Σ y Σ* forman tripletes de Isospin, I=1. Recordemos que las ordenamos por su carga: a mayor carga, mayor I₃. Entonces |Σ⁺>=|1,1>, como en los piones. Los dos grupos se diferencian en su spin: las Σ tienen spin 1/2, mientras que las Σ* tienen spin 3/2. Más sobre eso en la guía 2b.
• Los Kaones son complicados. En principio son 4: K⁺,K⁰,\bar{K}⁰,K^–. Así que uno diría que como (2*I+1)=4 entonces I=3/2, como sucede para las partículas Δ (Δ⁺⁺,Δ⁺,Δ⁰,Δ^–). Pero resulta que hay que separarlos en dos dobletes distintos de I=1/2.
  Uno formado por |K⁺>=|1/2,1/2> y |K⁰>=|1/2,-1/2>.
  El otro por |\bar{K}⁰>=|1/2,1/2> y |K^–>=|1/2,-1/2>.
  Pispeando la guia 2b vemos que difieren en su extrañeza.

El último ejercicio de la guía habla de resonancias. Si les interesa pueden encontrar más info por ejemplo en este capítulo del Libro Modern Physics (Second Edition) – For Scientists and Engineers de John Morrison: [Morrison] (John, no Jim!).

En las págs 306-310 cuenta como descubrir resonancias a través de masas invariantes.

En la pág 325-328 habla de Pi-N scattering y muestra esta figura para las secciones eficaces:

Se ve una resonancia alrededor de 1200 MeV: corresponde a la masa del Δ⁺⁺.
La figura original la puede encontrar en un artículo de 1957 (fig 3): [Lindenbaum].

Además el pico del scattering del π⁺ es 3 veces más grande que el del π ^–.
De hecho, pueden probar esto. Usando lo visto en clase, calculen el cociente entre secciones eficaces para las siguientes colisiones π-N:
a) π⁺ p → π⁺ p
b) π^– p → π⁰ n
c) π^– p → π^– p
Muestren que:
σ_tot(π⁺+p)/σ_tot(π ^–+p) = σ_a/(σ_b+σ_c) → 3 , cuando domina el canal I=3/2.

Felicitaciones: ya tienen su primera predicción experimental!

Me consta que la mayoría de ustedes ya lo leyó, y que lo discutimos, quizás en Física 1, quizás en Mecánica Clásica, pero la relevancia pedagógica que cobrará la clase que viene es tan categórica que vale la pena volverlo a leer. Les dejo entonces a mano, Funes el memorioso.

Hola, desde hoy y por una semana, estará abierta la reinscripción a la materia. Saludos.

Hola, les dejo el material de la tercera y última clase de física nuclear.

Hola, les dejo el resumen de la clase de hoy.

Hola, les dejo un resumen de la primera clase teórica sobe física nuclear. Nos vemos el viernes para la segunda parte. Saludos.

Hola, bienvenidas y bienvenidos a Estructura de la Materia IV (Física de las interacciones fundamentales). Somos casi 130, así que nos asignaron un aula magna, pero no está ni en el pabellón 0, ni en el 1, ni en el 2, ni en el infinito!, está en el Pabellón de Industrias. Les esperamos el próximo martes a las 9 am.

Hola a todos. Habiendo rendido los últimos diferidos y discutido las últimas revisiones de recuperatorios, en este link pueden encontrar las notas finales de TP de la materia. Por favor chequeen que no haya cometido ningún error al compilar las notas, y si lo hice, avisen rápido porque voy a pasarlo al sistema en breve.

Buenas vacaciones de invierno, y mucha suerte a los que tengan que rendir finales.

Espero sinceramente que nos volvamos a cruzar dentro de no mucho en circunstancias menos dramáticas para el sistema científico de nuestro país.

Buenas! Pueden encontrar las notas en este link

Un abrazo,

Nico