- Ecuaciones de Maxwell en vacío en unidades CGS Gaussianas. Campos de gradientes y rotores. Notación de índices y tensores. Distribuciones. Repaso de electrostática: ley de Gauss, potencial electrostático, desarrollo multipolar del potencial, medios materiales y condiciones de contorno. Repaso de magnetostática: ley de Ampère, potencial vector, desarrollo multipolar del potencial vector, medios materiales y condiciones de contorno.
- Teorema de Green. Existencia y unicidad de soluciones de la ecuación de Poisson. Problema de Sturm-Liouville. Condiciones de contorno de Dirichlet y Neumann. Funciones ortogonales y relaciones de completitud. Método de separación de variables en coordenadas cartesianas: espansión de Fourier. Método de separación de variables en coordenadas esféricas: funciones asociadas de Legendre y armónicos esféricos. Método de separación de variables en coordenadas cilíndricas: funciones de Bessel.
- Función de Green. Método de imágenes. Ejemplos. Desarrollo en armónicos esféricos de la función de Green. Función de Green con condiciones de contorno de Neumann. Energía potencial electrostática y densidad de energía.
- Expansión multipolar en un campo externo. Campo electrostático en dieléctricos. Polarización y susceptibilidad eléctrica. Energía electrostática en medios materiales. Principio de trabajos virtuales. Termodinámica de dieléctricos. Potenciales termodinámicos y aplicaciones.
- Fenómenos dependientes del tiempo. Potenciales electromagnéticos. Vector de Poynting. Funciones de Green. Tensor de Maxwell. Aproximación cuasiestacionaria. Efecto pelicular. Circuitos. Movimiento de un medio conductor en un campo magnético.
- Ondas planas. Reflexión y refracción de ondas electromagnéticas en una interfaz. Coeficientes de Fresnel. Ondas en medios conductores.
- Principio de relatividad. Transformaciones de Lorentz. Cuadrivectores. Formulación covariante del electromagnetismo. Mecánica relativista.
- Campos de cargas en movimiento. Potenciales de Liénard-Jones. Radiación de un sistema continuo de cargas y fuentes. Desarrollo en multipolos del campo de radiación. Radiación proveniente de una antena.