Hola, les dejé unos apuntes de HJ en cronograma de TP.
La notación sigue al Goldstein (perdón si marea). El nuevo Hamiltoniano es K (Kamiltoniano). En HJ, pido K=0. La generatriz que hace eso la llamo F2=S. Como las nuevas variables son constantes, lo hago explicíto llamándolas P=α y Q=β
Hola, les comparto un “machete” de las distintas generatrices que pueden hallarse para demostrar que una transformación es canónica.
PD: en ‘Cronograma TP’ les compartí unos apuntes extra sobre los ejercicios de la primer parte de la guía 7.
Update: agregué otros apuntes sobre corchetes! Tiene mucha intro sobre distintas formas (cinco!) de probar que una transformación es canónica, quedénse solo con lo que vimos en clase (generatrices y corchetes).
Hola, en cronograma de TP’s les deje un apunte sobre el problema 8 de las placas que vimos hoy. Viene con una intro de ángulos de Euler + los consejos que mencioné en clase. También hay un análisis extra sobre el torque de las fuerzas para los más aventureros.
Por si alguien se mareó copiando el dibujo de la barra, acá va
Recuerden: los versores ρ y \varphi son ejes en cilíndricas que siguen la posición del CM, los uso en T_CM. En cambio φ es el primer ángulo de Euler: una rotación alrededor de z que me lleva de x a la nodal. ¿La quién? La nodal es el eje alrededor de cual roto un ángulo θ para ir de z a 3. Como se ve, la relación es φ=\varphi + 3π/2.
Para los observadores, hay otro apunte escondido entre los links de los apuntes de Vladimir, que refuerza los conceptos de simetría en tensores de inercia. Si tenés dudas de qué es un tensor y un grupo, los apéndices pueden ayudarte (o confundirte?).
Arthur Holly Compton descubrió el efecto Compton en 1922, por el cual recibió el Nobel de 1927. El descubrimiento fue importante porque reforzó la idea de que en el régimen cuántico la luz se comporta a veces como una partícula, idea propuesta por Einstein en 1905 para explicar el efecto fotoeléctrico (que le valió el Nobel de 1921). En ‘cronograma de TP’ les dejé un apunte de la clase de hoy, que incluye una intro con la definición de multiplicación de cuadrimomentos, por eso si eso les confunde. El apunte viene con bonus track, titulado ‘el primo gordo del electrón‘.
Hola, hoy en clase resolvimos un ejercicio que a ojos de muggles no está en la guía: se trata del mágico problema 7 y 3/4. Les dejo un enunciado por si les sirve para guiarlos en la clase de hoy. Por las consultas que me hicieron, tal vez debí ser más explícito en que cuando comparamos la información compartida por los gemelos no estábamos en un problema distinto: simplemente llamé “mellizo” a un observador en reposo en x=0 y “melliza” a uno que se mueve con la carga. Esta situación altamente realista podría darse si la niña se agarra fuerte a un globo frotado cargado electroestáticamente.
Hola, en la próxima práctica vamos a hablar de elipses que preceden. Para anular ayudar a su imaginación a ver la elipse que se movía, acá va un gif esclarecedor para que veamos el caso α=4/3: es decir, 4 ciclos radiales en 3 giros de 2π.
Si le sacamos una foto
Si α cambía la trayectoria varía según las ideas que veremos (si α=racional, las órbitas son cerradas). Les comparto un gif hipnótico variando α, graficando hasta φ=6π.
El ejercicio es importante porque para 1859 se observó que para Mercurio, que está muy cerca del Sol, existía una anomalía en la precesión de su perihelio respecto a lo esperado por la hasta entonces suprema Ley de Newton. El potencial propuesto en este ejercicio, un ‘Kepler modificado’ es el primer orden de una teoría superior… la teoría de la Relatividad General.
En ‘Cronograma de TP’ les deje unos apuntes con la clase + una nota histórica relacionada a esto.
Hola, ayer recibí varias consultas sobre el teorema de Noether (biografía) en sí: que era hipótesis y que era conclusión. Por las dudas les comparto una imagen resumiendo la idea. Para reforzar, Vladimir subió varios apuntes en ‘Cronograma de TP’, mirenlos. También pueden encontrar un paper donde se demuestra el teorema (su E es nuestra h).
Por si quedó algún escéptico del efecto Fata Morgana, abajo la prueba irrefutable de la existencia de barcos fantasmas…
Hola, parte de la clase mañana iba a estar dedicada a mostrarles brevemente como hacer una simulación 3D usando Vpython. Es algo completamente extra para introducirlos a la simulación, asi que queda en el interés de cada uno interiorizarse y aprender más.
