Autor: Nicolas Kovensky

Hola!

Ya se encuentra subida la guía 9, sobre modelo de Fermi y teoría electro-weak. Este es el tema que vamos a ver hoy en clase, después de una media horita de terminar lo que quedó pendiente de la clase pasada de QCD. Es una clase súper importante, porque algunos aspectos del tema suelen ser un poco desconcertantes, al menos al principio. Haremos todo lo que esté a nuestro alcance para, dentro del tiempo que tenemos en la práctica, complementar lo mejor posible la teórica y darles todas las herramientas necesarias para encarar la guía.

Como el tema y la guía son un poco largos, decidimos marcar con un asterisco “(*)” los ejercicios clave. Los demás están puestos para que no haya saltos bruscos, y que la progresión sea lo suficientemente guiada; no quiere decir que no sirvan, obviamente.

De hecho, para ayudar un poco ahora que todo se aceleró y nos acercamos al final de la materia (nos queda una guía sobre Higgs y modelo estándar) acabo de hacer lo mismo para las guías anteriores. Es decir, si vuelven a bajar las guías del 2do parcial ahora todas tienen marcados los ejercicios más importantes. (En la de QCD también hay un ejercicio 10 ampliado.)

Espero que les sirva! Nos vemos en un rato.

Recuerden que siempre tenemos tiempo de quedarnos un rato contestando consultas después del horario de la clase. Traten de mantenerse al día!

Buenas! Por si habían terminado con todos los ejercicios de las guías anteriores, también habían terminado con los de todas las otras materias que estén cursando, estaban ansiosos porque necesitan saber cómo se mantienen unidos los núcleos, y se sentían totalmente enfocados en la materia dado que en este país aburrido nunca pasa nada grave (ni hay cimbronazos políticos mientras uno está dando clase en el pizarrón), ya está disponible la guía 8 para su consumo recreativo pero responsable.

Veremos cómo sigue la cosa con el país en general y la toma de la facultad en particular mañana antes de la teórica. Cuídense.

Hola! Hoy tendremos clase práctica nuevamente. Recuerden planear con tiempo porque hay partido en river si no me equivoco.

La idea es terminar con QED y diagramas de Feynman, y arrancar (y avanzar bastante) con teorías de gauge no abelianas en general (Yang-Mills) y QCD en particular.

La guía 8 en sí la pondremos en la página recién mañana o pasado. Nos vemos en un rato!

Ya pueden ir a la parte de guías para bajar la de teorías de gauge abelianas y QED, incluyendo algunos ejercicios más bien con los dedos de diagramas de Feynman. Es una guía importante!

Van a encontrar más abajo en la misma sección un apunte complementario. La idea es cubrir al menos un poquito dos baches conceptuales que no tenemos tiempo para discutir:

1. El salto entre mecánica cuántica y campos, en donde pasamos de hablar la función de onda de una partícula a describir sistemas de muchas partículas (y antipartículas), lo cual es necesario en el caso relativista.
2. La relación entre la descripción de las interacciones en términos de diagramas de Feynman que se usa en teoría de campos, y los potenciales V(x) que han usado tanto en mecánica clásica como en mecánica cuántica (no relativista).

De ninguna manera se trata de un apunte formal ni completo. Para los interesados, nos pueden preguntar lo que quieran, pero más allá de eso hay infinitos libros al respecto. A mí, para variar, me gustan mucho las notas de David Tong sobre QFT y el libro “QFT in a nutshell”, de Anthony Zee, como primera introduccion.

Buenas! Ya se encuentra subida la guía 6, que trata sobre la formulación lagrangiana relativista. No puedo asegurar que sea la versión final, pero si no lo es, no está muy lejos, así que pueden empezar a trabajar con ella. En caso de haber alguna modificación serán debidamente notificados.

Buenas!

Por temas organizativos, las dos próximas clases serán teóricas. Las notas del parcial estarán, idealmente, para el día de la clase siguiente, es decir, la primera práctica después del parcial, que, si nada se modifica, caería el Jueves 29/05.

En ese momento también me gustaría tomarnos un rato para charlar sobre lo que pensamos armando los ejercicios, y la experiencia suya con el parcial. Nos va a permitir intercambiar opiniones y ajustar algunas cosas entre todos para el 2do parcial.
(Con algunos estuve charlando un poco ya, pero la idea es ponerlo en común.)

Mientras tanto, les dejo acá los resueltos de los ejercicios menos convencionales que tomamos: el 3, de Dirac, y el 4. Creo que para el 1 y el 2 no es necesario dado que eran muy parecidos a los de las guías, pero si el clamor popular se vuelve ensordecedor podemos ver de subirlos también.

Primero, quiero decir dos cosas del parcial en sí.

1. No habrá ningún ejercicio que sea puramente de Relatividad Especial. No es un tema que hayamos podido ver en profundidad como se merece: en esta materia es más una herramienta para estudiar la ecuación de Dirac y demás.
2. El parcial arranca a las 17h en el aula 6 del Pabellón 2.

Por otro lado, dos comentarios sobre consultas que fueron recurrentes en los últimos días.

1. El ejercicio 9 de la práctica 3 sobre reglas de selección asociada a la simetría de sabor SU(3) ante procesos mediados por la fuerza fuerte tiene un ítem c) que es un poco sutil, y además está un poco mal redactado; les pido disculpas por esto último. En la reacción correspondiente todos los números cuánticos se conservan. Estrictamente hablando, el proceso está permitido. Lo que sucede es que no es un proceso donde los quarks meramente se reordenan en partículas distintas, como los anteriores, sino que hay una reacción del tipo “s-anti-s ->u-anti-u”. Este proceso requiere una aniquilación de un par quark-antiquark y la creación de otro; los estados intermedios son “gluones”, el equivalente a los fotones pero para la fuerza fuerte en vez de la electromagnética, que veremos más adelante. Dada la complejidad, los procesos en donde tales reacciones son necesarias son mucho menos probables. El ejercicio debería decir “está suprimida” o “es menos probable” en vez de “no puede suceder”.
2. Varios preguntaron sobre la simetría en las funciones de onda de los mesones. Los mesones son bosones (vimos los de spin 0, que son escalares de Lorentz, pero hay de spin 1 también, que son vectores de Lorentz). El punto es que esto de ninguna manera implica que sus funciones de onda tienen que ser simétricas con respecto al intercambio de los quarks y antiquarks constituyentes. Esto por dos razones. Por un lado, los constituyentes siguen siendo fermiones, y por lo tanto en todo caso habría que pedir antisimetría, no simetría. Igualmente, la restricción de pedir simetría o antisimetría de la función de onda total ante el intercambio de partículas es un concepto que aplica para un sistema de partículas indistinguibles, ya sean bosónicas o fermiónicas. Este no es el caso para los mesones: los quarks y los antiquarks son claramente distinguibles entre sí. Por lo tanto, las funciones de onda totales de mesones no son ni necesariamente antisimétricas ni necesariamente simétricas. Por ejemplo, la del “\pi^+” es simplemente “u-anti-d”. Lo que sí tiene que pasar, por razones totalmente independientes (el confinamiento de color) es que la función de onda de color sea un singlete.

Nos vemos mañana, no lleguen tarde. Recuerden que hay partido en la cancha de River…

Buenas! Acá pueden encontrar el apunte de Tommy sobre un par de ejercicios de la guía 4.

El martes que viene es el parcial, 17-20h como siempre. Será en el aula 6 del Pabellón 2.

Como dije el otro día, estarán permitidos todos los apuntes en papel o carpetas que quieran, pero nada electrónico. Lo importante es que justifiquen, con cuentas o con palabras lo suficientemente convincentes, el razonamiento que motiva cada paso de lo que entreguen.

Las malas lenguas dicen que, si leen la pregunta y tienen la respuesta, sólo se trata de encontrar algún camino que las una que sea lo suficientemente oscuro como para que los docentes no descubran los errores.

Estudien. Descansen. Nos vemos le martes.

Hoy tendremos, si los planetas se alinean, una clase un poco particular: idealmente estará dividida en 1h de teórica, 1h de práctica y aprox 1h de consultas. La idea es hacer un mini repaso y cerrar los últimos temas de la guía de Dirac: helicidad y quiralidad. Además, se revelará información esencial sobre el primer parcial (o no), y bajo ningún concepto se aceptarán consultas sobre el parcial de mañana de teórica 3 (o sí). Nos vemos en un rato.

Hola! Varios comentaron durante la práctica que no habían hecho FT1, con lo cual tal vez estén teniendo su primer encuentro serio con la teoría de la RE. De más está decir que en esta materia no tenemos tiempo de entrar muy en profundidad, sino que RE va a ser más que nada una herramienta para lo que sigue. Igualmente, acá les dejo una listita muy parcial de libros y apuntes que discuten el tema con mayor o menor nivel de profundidad:

• Notas de David Tong, que son un espectáculo (cómo todas sus lectures de cualquier tema que enseñe).
• El libro sobre electromagnetismo de J.D. Jackson que se usa en FT1 tiene un par de secciones sobre RE.
• Este librito de un tal Albert Einistein
• Videos de Leonard Susskind dando clase sobre el tema en Stanford U.
• Las primeras 100 páginas del libro clásico de Bernard Shutz sobre Relatividad General
• Este libro de Robert Resnick
• Muchísimos más…

Espero que les sirva!

Ah, una cosa más: el otro día en la práctica me equivoqué en un momento en el pizarrón. Para bariones, la función de onda de color es la combinación de “r”, “g” y “b” totalmente antisimétrica. Eso lo escribí bien. Para mesones, en cambio, es la combinación de quark-antiquark totalmente simétrica, que toma la forma “r*anti-r +g*anti-g + b*anti-b”, debidamente normalizada. Esa creo que la escribí mal en el pizarrón.