Etiqueta: Problemas resueltos

La primera parte de la clase práctica de ayer puede bajarse [aquí]. Ahí se considera el caso general y se obtiene el resultado a temperatura cero tomando el límite. Como les mencioné en clase, ese camino es posible porque tenemos expresiones simples para el número de partículas del gas ideal de Fermi no relativista en una caja. En casos más complicados, para obtener la susceptibilidad a temperatura cero, es conveniente escribir desde el comienzo todo a T = 0. De cualquier forma, tienen que saber cómo hacer eso.

Empezamos la clase considerando el caso general porque ahora me parece que así es más sencillo de explicar. En otros cuatrimestres seguimos el orden inverso. [Aquí] está hecho de ese modo. También se incluye el problema de la trampa armónica. El apunte termina con una sección pensada para los fanáticos de la densidad de estados, entre los que no me cuento.

Quedaron tres problemas fuera de guía y muy aptos para parciales, todos referidos al problema del gas en la caja:

• Encontrar la primera corrección cuántica para la susceptibilidad en el régimen clásico.
• Encontrar la primera corrección de temperatura finita para la susceptibilidad en el régimen completamente degenerado.
• Calcular la derivada de la fugacidad respecto del campo magnético y evaluar en B = 0.

[Aquí] pueden bajar el problema que hicimos ayer en la práctica, el gas ideal de Fermi en una caja. Muchas cuentas para el gas de Bose son idénticas, cambiando las funciones de Fermi-Dirac por las de Bose-Einstein, así que es algo que les conviene practicar.

Admítolo: ayer la clase de práctica fue larga, pero vimos varias cosas que pueden ser útiles más allá de mecánica estadística, en especial, la expansión de la exponencial de una función. También vimos que, a veces, una función f no puede aproximarse, como uno esperaría, por otra función g, pero sin embargo puede ocurrir que el logaritmo de f sí se aproxime por el logaritmo de g. [Aquí] pueden bajar un apunte con lo que vimos ayer, escrito en el español rioplatense del año pasado.

[Aquí] pueden bajar un apunte sobre el problema de los defectos de Frenkel y la aproximación del término máximo que vimos ayer. En ese apunte hay un link a un apunte más detallado sobre el método del término máximo. Ahí pueden encontrar resuelto el sistema de los dos niveles usando ese método. Un problema fuera de guía en donde también pueden aplicarlo es el problema 4f de la Guía 2, asignando una energía W a cada tiro aislado. Pero para eso tienen que haber resuelto el problema 4f de la Guía 2.

El recuadro está tomado del libro generatingfunctionology, uno de los libros más divertidos que conozco. Lo pueden bajar legalmente [aquí]. En caso de que ese link no funcione, prueben [aquí]. Si buscan un poco, también hay una edición más reciente.

[Aquí] pueden bajar una versión en prosa y moderada de la clase práctica de ayer.