Hola, les dejé unos apuntes de HJ en cronograma de TP.
La notación sigue al Goldstein (perdón si marea). El nuevo Hamiltoniano es K (Kamiltoniano). En HJ, pido K=0. La generatriz que hace eso la llamo F2=S. Como las nuevas variables son constantes, lo hago explicíto llamándolas P=α y Q=β
Desde la FIFA Bs. As. (Federación Interestudiantil de Física Argentina) invitamos a una renovada edición de las charlas de los viernes: ¡charlas de estudiantes para estudiantes! Este viernes 7/11 a las 15hs, Sebastián Francisquez (grupo QuFiPhi UBA) nos cuenta sobre su experiencia cursando la carrera y su tema de tesis de licenciatura: sincronización cuántica de qubits. “Una de las predicciones más sorprendentes de la teoría cuántica de campos es que, bajo condiciones de contorno dependientes del tiempo, pueden crearse partículas a partir del vacío. En esta charla exploraremos cómo este fenómeno puede dar lugar a la sincronización cuántica de qubits superconductores, un tema de gran interés por sus posibles aplicaciones en computación cuántica. ¿Es posible sincronizar dos sistemas a partir del vacío? ¿Y qué ocurre con estos cuando pasamos del límite cuántico al clásico?” Al finalizar el coloquio, quedate a merendar con amigos, ¡traé tu vasito y algo para compartir! Además, en línea con el espíritu horizontal de la FIFA, vamos a votar un nuevo nombre para esta actividad. ¡Vení con propuestas! ¿Dónde?: Aula Federman, 1er piso Pabellón 1.
Hola, les comparto un “machete” de las distintas generatrices que pueden hallarse para demostrar que una transformación es canónica.
PD: en ‘Cronograma TP’ les compartí unos apuntes extra sobre los ejercicios de la primer parte de la guía 7.
Update: agregué otros apuntes sobre corchetes! Tiene mucha intro sobre distintas formas (cinco!) de probar que una transformación es canónica, quedénse solo con lo que vimos en clase (generatrices y corchetes).
Hola,
En la primera clase del trompo, hicimos el cálculo teórico y vimos en funcionamiento el llamado Teorema de la raqueta de tenis en clase, pero esta demostración en la estación espacial internacional, es muy impactante. Recuerden que la nave orbita la tierra bajo la acción de la gravedad y por lo tanto la gravedad en el interior es casi cero.
Les adjunto el resumen breve que usé para el repaso de Ecuaciones de Euler. También un complemento para el apunte de Rafael Ferraro, el cálculo de la condición de equilibrio del trompo simétrico pesado.
En el mismo pdf está la propuesta que les hice para plantear el caso del trompo horizontal rápido, intenten hacerlo usando las notas lo menos posible. Una manera simple es expandir en forma coherente a segundo orden el potencial efectivo. ¿Alguien se anima a hacerlo para un $ \theta_0$ general? Si se les complica el uso del potencial efectivo, hay dos caminos: el del problema 18 de la Guía o el de linealizar las ecuaciones de Euler Lagrange.
La nutación rápida del trompo pesado rápido no se vé, pues su amplitud es muy chica, pero se escucha como un zumbido.
Hola, en cronograma de TP’s les deje un apunte sobre el problema 8 de las placas que vimos hoy. Viene con una intro de ángulos de Euler + los consejos que mencioné en clase. También hay un análisis extra sobre el torque de las fuerzas para los más aventureros.
Por si alguien se mareó copiando el dibujo de la barra, acá va
Recuerden: los versores ρ y \varphi son ejes en cilíndricas que siguen la posición del CM, los uso en T_CM.
En cambio φ es el primer ángulo de Euler: una rotación alrededor de z que me lleva de x a la nodal. ¿La quién? La nodal es el eje alrededor de cual roto un ángulo θ para ir de z a 3.
Como se ve, la relación es φ=\varphi + 3π/2.
Para los observadores, hay otro apunte escondido entre los links de los apuntes de Vladimir, que refuerza los conceptos de simetría en tensores de inercia. Si tenés dudas de qué es un tensor y un grupo, los apéndices pueden ayudarte (o confundirte?).
Hola,
He subido el problema 1l) resuelto en la clase práctica anterior, sobre posición del Centro de Masa y ejes principales de inercia de un cuerpo con simetría Cn. También el problema 1q) comentado en clase pero no resuelto sobre la degeneración de los momentos principales de inercia para el caso Cn con n mayor o igual a 3. Les recomiendo resolver el P1r) (un tetrahedro regular, y un cubo son dinámicamente equivalentes a una esfera). ¿Alguien tiene una perinola?, desde el punto de vista del cuerpo rígido es equivalente a un cono, y se lo puede hacer rotar como un trompo.
Además les pongo un link a un video donde desde el tiempo 1h05′ explico el P4c), sin usar ángulos de Euler. Se basa en recordar que, como vimos, el eje instantaneo de rotación es paralelo a la velocidad angular; y en usar una adecuada elección de ejes principales en el plano perpendicular al eje de simetría. Como anticipamos, estos ejes en un cuerpo de simetría mayor o igual a C3 se pueden elegir arbitrariamente en el plano perpendicular al eje de simetria . Luego es cuestion de proyectar la velocidad angular para hallar las componentes en el sistema de ejes principales. Una nota aparte, es que podemos elegir tanto el CM como el origen del sistema de coordenadas para separar la energía cinética de rotación. Es interesante probar que ambas elecciones dan la misma energía cinética de rotación usando el Teorema de Steiner.
Arthur Holly Compton descubrió el efecto Compton en 1922, por el cual recibió el Nobel de 1927.
El descubrimiento fue importante porque reforzó la idea de que en el régimen cuántico la luz se comporta a veces como una partícula, idea propuesta por Einstein en 1905 para explicar el efecto fotoeléctrico (que le valió el Nobel de 1921).
En ‘cronograma de TP’ les dejé un apunte de la clase de hoy, que incluye una intro con la definición de multiplicación de cuadrimomentos, por eso si eso les confunde.
El apunte viene con bonus track, titulado ‘el primo gordo del electrón‘.
Hola, hoy en clase resolvimos un ejercicio que a ojos de muggles no está en la guía: se trata del mágico problema 7 y 3/4.
Les dejo un enunciado por si les sirve para guiarlos en la clase de hoy.
Por las consultas que me hicieron, tal vez debí ser más explícito en que cuando comparamos la información compartida por los gemelos no estábamos en un problema distinto: simplemente llamé “mellizo” a un observador en reposo en x=0 y “melliza” a uno que se mueve con la carga. Esta situación altamente realista podría darse si la niña se agarra fuerte a un globo frotado cargado electroestáticamente.
Mañana martes Vladimir va a estar dando consultas de 16 a 17 en la oficina 2.116 (final del pasillo de matemática, mano derecha). El miércoles yo (Javier) voy a estar de 11 a 13 en la hemeroteca del DF (enfrente de secretaría).
Hola, les dejo en este link las diapositivas que usé hoy en la teórica para introducir el tema.
