Hola,

Hoy miércoles, de 14 a 16 doy consultas en mi oficina.

El problema del trompo rápido que comenté en clase es tratado de dos maneras distintas en P18,    y en    P18 Alternativo.

La clase del lunes y su relación con el premio Nobel de Física 2023 lo pueden ver en Problema de H-J dependiente del tiempo.

Finalmente quiero referirme a la pregunta bastante válida de por qué no elegir otro tipo de Función generatriz para la transformación de HJ. La respuesta es que en muchos casos si es posible como en el caso de la partícula libre en 3d, pueden obtener la S como una F2 de nuestra solución haciendo que la carga q sea cero. La solución como F1 la pueden ver aquí p1,p2. No es muy claro como hacer F3 y F4, pues el Hamiltoniano original no depende de las coordenadas.

Puede ser un lindo ejercicio hallar F3 y/o F4 para el oscilador armónico 1D, en cuyo Hamiltoniano p y q juegan un rol simétrico.

Hola,

Les había comentado de que quería dar clases de consulta, los viernes.

Hoy día, en mi oficina 2.116, final del pasillo de matemáticas tres oficinas antes del baño, voy a dar clases de consulta de la segunda parte del curso. Lo mismo el próximo viernes.

Saludos

Vladimir

En la pestaña Parciales->Notas están publicadas las notas del primer parcial, según el número de libreta universitaria. Les recuerdo que una nota de A- quiere decir que este parcial está aprobado pero estuvo muy justo, y el segundo parcial tiene que estar mejor. Si no lo está, entonces será el segundo parcial el que se desapruebe: si ahora tienen A-, esa nota no va a cambiar retroactivamente, el primer parcial no se va a convertir en desaprobado.

También les aviso para quienes no estuvieron ayer que este jueves 13/11 la materia adhiere al paro docente reclamando que se ponga en práctica la ley de financiamiento universitario, y por lo tanto no habrá clases. Si no pudieron venir a buscar su parcial lo pueden buscar el lunes que viene, y van a tener tiempo para mirarlo sin apuro y hacer todas las preguntas que necesiten.

Javier

Hola, les dejé unos apuntes de HJ en cronograma de TP.

La notación sigue al Goldstein (perdón si marea). El nuevo Hamiltoniano es K (Kamiltoniano). En HJ, pido K=0. La generatriz que hace eso la llamo F2=S. Como las nuevas variables son constantes, lo hago explicíto llamándolas P=α y Q=β

Desde la FIFA Bs. As. (Federación Interestudiantil de Física Argentina) invitamos a una renovada edición de las charlas de los viernes: ¡charlas de estudiantes para estudiantes! Este viernes 7/11 a las 15hs, Sebastián Francisquez (grupo QuFiPhi UBA) nos cuenta sobre su experiencia cursando la carrera y su tema de tesis de licenciatura: sincronización cuántica de qubits. “Una de las predicciones más sorprendentes de la teoría cuántica de campos es que, bajo condiciones de contorno dependientes del tiempo, pueden crearse partículas a partir del vacío. En esta charla exploraremos cómo este fenómeno puede dar lugar a la sincronización cuántica de qubits superconductores, un tema de gran interés por sus posibles aplicaciones en computación cuántica. ¿Es posible sincronizar dos sistemas a partir del vacío? ¿Y qué ocurre con estos cuando pasamos del límite cuántico al clásico?” Al finalizar el coloquio, quedate a merendar con amigos, ¡traé tu vasito y algo para compartir! Además, en línea con el espíritu horizontal de la FIFA, vamos a votar un nuevo nombre para esta actividad. ¡Vení con propuestas! ¿Dónde?: Aula Federman, 1er piso Pabellón 1.

Hola, les comparto un “machete” de las distintas generatrices que pueden hallarse para demostrar que una transformación es canónica.

PD: en ‘Cronograma TP’ les compartí unos apuntes extra sobre los ejercicios de la primer parte de la guía 7.

Update: agregué otros apuntes sobre corchetes! Tiene mucha intro sobre distintas formas (cinco!) de probar que una transformación es canónica, quedénse solo con lo que vimos en clase (generatrices y corchetes).

Hola,

En la primera clase del trompo, hicimos el cálculo teórico y vimos en funcionamiento el llamado Teorema de la raqueta de tenis en clase, pero esta demostración en la estación espacial internacional, es muy impactante. Recuerden que la nave orbita la tierra bajo la acción de la gravedad y por lo tanto la gravedad en el interior es casi cero.

Les adjunto el resumen breve que usé para el repaso de Ecuaciones de Euler. También un complemento para el apunte de Rafael Ferraro, el cálculo de la condición de equilibrio del trompo simétrico pesado.

En el mismo pdf está la propuesta que les hice para plantear el caso del trompo horizontal rápido, intenten hacerlo usando las notas lo menos posible. Una manera simple es expandir en forma coherente a segundo orden el potencial efectivo. ¿Alguien se anima a hacerlo para un $ \theta_0$ general? Si se les complica el uso del potencial efectivo, hay dos caminos: el del problema 18 de la Guía o el de linealizar las ecuaciones de Euler Lagrange.

La nutación rápida del trompo pesado rápido no se vé, pues su amplitud es muy chica, pero se escucha como un zumbido.

Hola, en cronograma de TP’s les deje un apunte sobre el problema 8 de las placas que vimos hoy. Viene con una intro de ángulos de Euler + los consejos que mencioné en clase. También hay un análisis extra sobre el torque de las fuerzas para los más aventureros.

Por si alguien se mareó copiando el dibujo de la barra, acá va

Recuerden: los versores ρ y \varphi son ejes en cilíndricas que siguen la posición del CM, los uso en T_CM.
En cambio φ es el primer ángulo de Euler: una rotación alrededor de z que me lleva de x a la nodal. ¿La quién? La nodal es el eje alrededor de cual roto un ángulo θ para ir de z a 3.
Como se ve, la relación es φ=\varphi + 3π/2.

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Para los observadores, hay otro apunte escondido entre los links de los apuntes de Vladimir, que refuerza los conceptos de simetría en tensores de inercia. Si tenés dudas de qué es un tensor y un grupo, los apéndices pueden ayudarte (o confundirte?).

Hola,

He subido el problema 1l) resuelto en la clase práctica anterior, sobre posición del Centro de Masa y ejes principales de inercia de un cuerpo con simetría Cn. También el problema 1q) comentado en clase pero no resuelto sobre la degeneración de los momentos principales de inercia para el caso Cn con n mayor o igual a 3. Les recomiendo resolver el P1r) (un tetrahedro regular, y un cubo son dinámicamente equivalentes a una esfera). ¿Alguien tiene una perinola?, desde el punto de vista del cuerpo rígido es equivalente a un cono, y se lo puede hacer rotar como un trompo.

Además les pongo un link a un video donde desde el tiempo 1h05′ explico el P4c), sin usar ángulos de Euler. Se basa en recordar que, como vimos, el eje instantaneo de rotación es paralelo a la velocidad angular; y en usar una adecuada elección de ejes principales en el plano perpendicular al eje de simetría. Como anticipamos, estos ejes en un cuerpo de simetría mayor o igual a C3 se pueden elegir arbitrariamente en el plano perpendicular al eje de simetria . Luego es cuestion de proyectar la velocidad angular para hallar las componentes en el sistema de ejes principales. Una nota aparte, es que podemos elegir tanto el CM como el origen del sistema de coordenadas para separar la energía cinética de rotación. Es interesante probar que ambas elecciones dan la misma energía cinética de rotación usando el Teorema de Steiner.

Arthur Holly Compton descubrió el efecto Compton en 1922, por el cual recibió el Nobel de 1927.
El descubrimiento fue importante porque reforzó la idea de que en el régimen cuántico la luz se comporta a veces como una partícula, idea propuesta por Einstein en 1905 para explicar el efecto fotoeléctrico (que le valió el Nobel de 1921).
En ‘cronograma de TP’ les dejé un apunte de la clase de hoy, que incluye una intro con la definición de multiplicación de cuadrimomentos, por eso si eso les confunde.
El apunte viene con bonus track, titulado ‘el primo gordo del electrón‘.