Electrodinámica – Villar

Función de Green dependiente del tiempo

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Paula Ines Villar

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Vimos que la Función de Green se define:

(∇2−1c2∂2∂t2)G(x→,x→′)=−4πδ(x→−x→′)δ(t−t′)\bigg( \nabla^2-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2} \bigg) G(\vec{x},\vec{x}’)= -4\pi \delta(\vec{x}-\vec{x}’)\delta(t-t’)

Y podemos calcular el potencial retardado como:

ϕret(x→,t)=∫ dV′ dt′ ρ(x→′,t′) G(x→′,x→;t′,t)\phi_{\rm ret}(\vec{x},t)= \int~dV’~dt’ ~\rho(\vec{x}’,t’)~G(\vec{x}’,\vec{x}; t’,t)

Para un dipolo en el origen a t’=0, el resultado que se observa es:

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