Material adicional

Biblioteca de consulta permanente de la materia. A diferencia del material de clase —que está en el Campus y sigue el orden del cronograma—, acá está lo que vas a necesitar consultar en cualquier momento del cuatrimestre, organizado por tema y no por fecha.

Contenido de esta página: Higiene y seguridad · Cuaderno de laboratorio · Cómo se escribe un informe · Cifras significativas y redondeo · Unidades y prefijos · Las siete reglas de graficación · Python y Colab · Instrumentos de medición · Herramientas en línea · Tablas de referencia

1. Higiene y seguridad

El laboratorio es un lugar de trabajo con riesgos propios. Lo que sigue no es burocracia: la mayoría de los accidentes de laboratorio de docencia son evitables y ocurren por distracción o por desconocimiento de dónde están las cosas.

• Documento oficial de la Facultad: Guía de Reglas Básicas de Higiene y Seguridad en Laboratorio de Docencia — Servicio de Higiene y Seguridad, FCEN-UBA.
• Sitio completo del Servicio: exactas.uba.ar/higieneyseguridad

Lo mínimo que hay que tener presente en nuestro laboratorio:

• Conocer, antes de empezar, la ubicación de las salidas de emergencia, los matafuegos y el botín de alarma. En la primera clase se recorren.
• No comer ni beber en el laboratorio.
• Calzado cerrado. Pelo recogido y sin accesorios colgantes cerca de equipos con partes en movimiento.
• Mesada despejada: mochilas y abrigos no van sobre la mesa de trabajo.
• No bloquear pasillos ni vías de circulación con sillas o cajas.
• Avisar de inmediato a un docente ante cualquier corte, golpe o quemadura, por chico que sea, y ante cualquier instalación eléctrica que parezca precaria.
• No usar un equipo que no te explicaron cómo se usa.

2. El cuaderno de laboratorio

El cuaderno de laboratorio se tiene que escribir como un Google doc y compartirlo con los docentes habilitando su capacidad de edición. Es el registro primario de lo que el grupo hizo. No es un borrador ni un resumen ni un informe: es la fuente de la que después sale el informe. Si un resultado no se puede rastrear hasta una anotación hecha en el momento en que se midió, ese resultado no es reproducible.

Reglas de uso

• Se escribe en el momento, no después. La memoria reconstruye, y reconstruye a favor de la hipótesis que uno tenía.
• No se borra. Si un dato está mal, se tacha con una raya que deje leer lo tachado y se anota al lado por qué. Un dato tachado y explicado vale más que un dato prolijo sin historia.
• Fecha en cada página.
• Se anota el objetivo de la sesión al empezar, en una línea. Obliga a saber qué se está buscando.
• Se anota un link a los instrumentos usados.
• Con cada serie de mediciones se anota el instrumento y su resolución. «12,35» sin unidad y sin instrumento no es un dato.
• Se describe el montaje experimental llevado a cabo. Se hace un breve esquema.
• Se anota lo que salió mal. El equipo que se descalibró, la medición que se descartó, la ventana que estaba abierta. Casi siempre es lo que explica la discrepancia que aparece tres horas después.

3. Cómo se escribe un informe

Esto se verá en detalle a lo largo del curso. Igualmente aquí recordamos algunos aspectos:

Estructura

Sección	A qué corresponde?
Título, autores, fecha	El título dice qué se determinó, no qué tema se tocó. «Determinación de la constante elástica de un resorte por dos métodos independientes», no «Trabajo Práctico 3: Resortes».
Resumen	Entre cinco y diez líneas. Tiene que contener el resultado numérico con su incerteza. Un resumen que dice «se estudió el comportamiento de un resorte» y no da ningún número no es un resumen.
Introducción	La pregunta que se contesta y el marco teórico mínimo: el modelo que se va a ajustar, con sus hipótesis explícitas y su rango de validez esperado. No es un capítulo de libro: solo lo que hace falta para entender el análisis.
Dispositivo y método	Qué se midió, con qué instrumento, con qué resolución, cuántas veces y en qué rango. Esquema o foto del arreglo. El criterio es que otra persona pueda repetir el experimento leyendo esta sección.
Resultados y discusión	Las figuras y los números, con sus incertezas. Cada ajuste con su χ² reducido, su p-valor y su gráfico de residuos. La discusión interpreta: si el ajuste no cierra, se dice qué se sospecha y por qué.
Errores sistemáticos	Sección o subsección propia, obligatoria a partir del Informe 2. Qué sistemáticos pueden estar presentes, cuál es el dominante, y si se corrigió o solo se acotó.
Conclusiones	Contestan la pregunta del título con un número y una comparación cuantitativa. Incluyen las limitaciones: qué no se pudo determinar con estos datos.
Referencias	Todo valor de tabla, fórmula o método tomado de otro lado.
Apéndice	Tablas de datos crudos y cuaderno de Colab. No van en el cuerpo del informe.

Los errores que más se repiten

1. Reportar un número sin incerteza. Es el único error que por sí solo puede desaprobar un informe.
2. «El valor obtenido coincide con el teórico» sin comparar la diferencia con su propia incerteza. Coincidir o no coincidir no es una observación cualitativa.
3. Atribuir toda discrepancia al «error humano». No existe esa categoría. Existen errores aleatorios, que se ven en la dispersión, y sistemáticos, que hay que identificar.
4. Figuras sin unidades o sin barras de error.
5. Exceso de cifras. Copiar los quince dígitos que devuelve Python es declarar una precisión que no se tiene.
6. Discusión ausente. Una lista de resultados sin interpretación no es un informe; es una planilla.

4. Cifras significativas, redondeo y reporte de la incerteza

Cifras significativas

Son los dígitos de un número que llevan información sobre la medición. Reglas para contarlas:

• Los dígitos distintos de cero siempre cuentan: 3,14 tiene 3.
• Los ceros entre dígitos significativos cuentan: 1,004 tiene 4.
• Los ceros a la izquierda nunca cuentan: 0,0032 tiene 2.
• Los ceros a la derecha, después de la coma decimal, sí cuentan: 2,50 tiene 3, y no es lo mismo que 2,5.
• 1500 es ambiguo. Por eso existe la notación científica: 1,5×10³ tiene 2 cifras y 1,500×10³ tiene 4.

La regla de redondeo del par (valor, incerteza)

Lo que devuelve la computadora	Lo que se reporta	Por qué
9,79683 ± 0,0517	(9,80 ± 0,05) m/s²	Primera cifra de la incerteza es 5: una sola cifra.
9,79683 ± 0,0143	(9,797 ± 0,014) m/s²	Primera cifra es 1: se conservan dos.
0,00023417 ± 0,0000061	(2,342 ± 0,006)×10⁻⁴ m	Notación científica con exponente común; se lee de un golpe.
1234,7 ± 89,2	(1,23 ± 0,09)×10³	La incerteza está en las decenas: los dígitos de las unidades no significan nada.

Cuatro precauciones

1. No redondear los resultados intermedios. El redondeo se hace una sola vez, al final. Redondear en el medio propaga un error que no tiene nada que ver con la medición.
2. Las constantes conocidas no limitan las cifras. Si usás π, usá el π de la biblioteca, no 3,14.
3. La incerteza relativa (σ/x, en porcentaje) es la que permite comparar mediciones de magnitudes distintas y la que decide cuál conviene mejorar primero.

5. Unidades y prefijos del Sistema Internacional

Las unidades no son un detalle de estilo. Un símbolo mal escrito puede significar otra cosa: mK es milikelvin y mK escrito como MK es megakelvin, un factor 10⁹ de diferencia.

Prefijos

Prefijo	Símbolo	Factor	Prefijo	Símbolo	Factor
quetta	Q	1030	deci	d	10−1
ronna	R	1027	centi	c	10−2
yotta	Y	1024	mili	m	10−3
zetta	Z	1021	micro	µ	10−6
exa	E	1018	nano	n	10−9
peta	P	1015	pico	p	10−12
tera	T	1012	femto	f	10−15
giga	G	109	atto	a	10−18
mega	M	106	zepto	z	10−21
kilo	k	103	yocto	y	10−24
hecto	h	102	ronto	r	10−27
deca	da	101	quecto	q	10−30

Los cuatro prefijos de los extremos (Q, R, r, q) fueron incorporados por la Conferencia General de Pesas y Medidas en 2022. En este curso vas a usar, en la práctica, de k a µ.

Cómo se escriben

Regla	Bien	Mal
Espacio entre el número y la unidad	5,3 m · 25 °C · 50 %	5,3m · 25°C
Excepción: grados, minutos y segundos de arco van pegados	30°	30 °
Símbolo en minúscula, salvo que la unidad venga de un nombre propio	m, s, kg · N, Pa, Hz, K, W	Kg, Seg, hz, pa
El nombre completo va en minúscula aunque el símbolo sea mayúscula	«tres newton», «300 kelvin»	«tres Newton»
El símbolo no es una abreviatura: no lleva punto ni plural	5 kg, 12 s	5 kgs., 12 seg.
Un solo prefijo por unidad	nm	mµm
Productos con punto medio o espacio; cocientes con una sola barra	N·m · m/s² · m·s⁻²	Nm (ambiguo) · m/s/s
El prefijo se pega a la unidad, sin espacio	kΩ, mm, µs	k Ω
Miles: espacio fino, nunca punto	1 234 567	1.234.567
Litro: se admite L o l; usá L, que no se confunde con el uno	2,5 L, 3 mL	2,5 Lts.
La magnitud en cursiva, la unidad en redonda	t = 5 s	t = 5 s

6. Las siete reglas de graficación

Un gráfico es un argumento, no una decoración. Estas siete reglas se aplican desde el primer informe y se evaluan en todos.

1. Todo eje lleva magnitud y unidad. Tiempo (s), no t. Si el eje es una magnitud transformada, se dice cuál: T² (s²).
2. Los datos experimentales se marcan, no se unen. Marcadores sin línea. La línea que une dos puntos medidos afirma que hay algo entre ellos, y el experimento no midió nada entre ellos.
3. La línea continua es la del modelo, y se dibuja sobre una grilla densa de x, no sobre los puntos medidos. Si se dibuja solo sobre los puntos medidos, un modelo curvo se ve como una poligonal.
4. Barras de error siempre. Si no se ven porque son más chicas que el marcador, se dice explícitamente en el epígrafe. Un gráfico sin barras afirma que la medición es exacta.
5. Todo ajuste va con su gráfico de residuos, como subfigura inferior compartiendo el eje horizontal. Es la regla que más rinde de las siete: los residuos muestran estructura que ningún estadístico resumido detecta.
6. Escala logarítmica solo si el rango la justifica, y diciendo por qué. Cuidado: al tomar logaritmo, las barras de error se vuelven asimétricas, y una barra constante en escala lineal se convierte en barras enormes para los puntos chicos.
7. Legibilidad. Tipografía que se lea proyectada, paleta distinguible en escala de grises y para personas con daltonismo, y exportación en formato vectorial (PDF o SVG) para el informe. Una figura pixelada en un informe es una figura que nadie va a poder leer.

El epígrafe de la figura va debajo y tiene que ser autocontenido: quién mira solo la figura y el epígrafe tiene que entender qué se graficó, con qué se ajustó y cuál es el resultado.

7. Python y Colab

Primeros pasos

1. Necesitás una cuenta de Google. No hace falta instalar nada.
2. Abrí el cuaderno de la clase desde el enlace del Campus.
3. Antes de tocar nada, hacé «Archivo → Guardar una copia en Drive». Así editás tu copia y el original queda intacto.
4. Las celdas se ejecutan con Shift+Enter. El orden importa: una celda ve lo que definieron las celdas que se ejecutaron antes, no las que están arriba en la pantalla.
5. Antes de entregar, usá «Entorno de ejecución → Reiniciar y ejecutar todo». Si falla, el cuaderno dependía de algo que ejecutaste en un orden que ya no existía. Ese es el estado en que se entrega.

Repositorio de la materia

🔗 github.com/charlyacha/Labo1-colabs

Contiene el código fuente de todos los cuadernos y el módulo lab1_utils.py, con las funciones que usás en clase: lectura robusta de archivos, reporte con redondeo correcto, criterio de Chauvenet, χ² reducido con p-valor, estilo de figuras y guardado en PDF vectorial. Sirve para recuperar un cuaderno que rompiste y, sobre todo, para leer cómo están hechas las funciones que invocás.

Dos trampas silenciosas que vale la pena conocer desde el principio

Por qué Python y no una planilla de cálculo

Una planilla sirve para ordenar datos y para eso podés usarla. Para el análisis de esta materia no alcanza, y no por comodidad sino por capacidades que directamente no tiene: no hace ajustes ponderados con una incerteza distinta por punto, no devuelve la matriz de covarianza de los parámetros, no calcula χ² reducido ni p-valor, y su «línea de tendencia» informa un R² que, como vamos a ver en las Unidades 5 y 7, no alcanza para decidir si un modelo es correcto. Hay además una razón de fondo: un análisis en Python es un texto que se lee, se corrige y se vuelve a correr; un análisis en planilla es una secuencia de clics que nadie puede auditar, ni siquiera vos mismo dentro de un mes.

8. Instrumentos de medición

Calibre (o pie de rey)

Mide longitudes exteriores, interiores y profundidades. La lectura combina dos escalas: la regla principal, en milímetros, y el nonio o vernier, la escala corta que se desliza.

Cómo se lee. Primero se lee en la regla principal el último milímetro entero que quedó a la izquierda del cero del nonio. Después se busca cuál división del nonio coincide exactamente con una división de la regla principal: ese número, multiplicado por la apreciación del instrumento, es la fracción de milímetro. Un calibre de 20 divisiones aprecia 0,05 mm; uno de 50 divisiones, 0,02 mm.

Cuidados. Cerrá el calibre vacío y verificá que marque cero: si no lo hace, tenés un error de cero que hay que restar de todas las mediciones, y que hay que anotar en el cuaderno. No aprietes: la presión deforma la pieza y el resultado depende de la fuerza de tu mano, que es un sistemático que varía de persona a persona —y que es, justamente, lo que vamos a descubrir en la primera clase—.

Micrómetro (o palmer)

Aprecia típicamente 0,01 mm. La escala del tambor completa una vuelta cada 0,5 mm, así que hay que leer primero la escala longitudinal (medios milímetros) y después el tambor.

Cuidados. Se cierra siempre con el trinquete, nunca con el tambor: el trinquete existe justamente para que la fuerza de cierre sea la misma todas las veces. Verificá el cero antes de empezar. Con este instrumento la dispersión entre observadores suele ser varias veces la resolución, y esa es una observación importante: la incerteza deja de ser una propiedad del instrumento y pasa a ser una propiedad de la medición.

Fotointerruptor (photogate)

Registra el instante en que un objeto interrumpe un haz. Lo que mide es tiempo, con una resolución de microsegundos, así que es tentador suponer que la incerteza es despreciable. No lo es. La incerteza dominante viene de la definición del evento: cuánto mide efectivamente la bandera que interrumpe el haz, qué fracción del haz hay que tapar para que dispare, y si la bandera pasa siempre a la misma altura. Antes de usar los tiempos, estimá esa contribución; casi siempre es mayor que la resolución del reloj en varios órdenes de magnitud.

Tracker (videoanálisis)

Programa libre de análisis de video del proyecto Open Source Physics.

• Descarga (escritorio): physlets.org/tracker
• Versión que corre en el navegador, sin instalar: Tracker Online
• Guía de primeros pasos: Getting Started

Los tres pasos que no se pueden saltear. (1) Calibrar la escala con un objeto de longitud conocida ubicado en el plano del movimiento: si la regla de calibración está más cerca o más lejos de la cámara que el objeto, tenés un sistemático de escala. (2) Fijar el origen y los ejes. (3) Exportar la tabla con Archivo → Exportar → Archivo de datos.

9. Herramientas en línea

Simulaciones PhET (Universidad de Colorado)

Útiles para explorar el comportamiento de un sistema antes de medirlo y decidir en qué rango conviene trabajar. No reemplazan la medición: una simulación no tiene errores sistemáticos, que es justamente lo que hace interesante al experimento real.

• Laboratorio de péndulo — Unidad 3.
• Masas y resortes — Unidades 5 y 7.
• Laboratorio de choques — Unidad 7.

Cronómetros

Para medir tiempos a mano tenés tres opciones, y conviene saber qué limita a cada una:

• El cronómetro del celular. Es el más práctico. Su resolución es de centésimas, pero la incerteza real está dominada por tu tiempo de reacción, del orden de 0,2 s. Ese es exactamente el número que vas a medir en la Clase 2, así que a partir de ahí vas a saber cuánto vale tu incerteza.
• Un cronómetro en el navegador, útil si necesitás registrar muchos tiempos parciales y exportarlos: cronómetro con vueltas y exportación a CSV. Tené presente que el navegador agrega su propia latencia, de unos pocos milisegundos, despreciable frente a tu reacción pero no frente a un photogate.
• Python. Para automatizar, time.perf_counter() es el reloj de mayor resolución disponible y el que conviene usar dentro de un cuaderno.

Y la observación de fondo: cuando el tiempo de reacción domina la incerteza, no sirve comprar un cronómetro mejor. Sirve cambiar de método —medir diez oscilaciones en lugar de una— o cambiar de instrumento. Esa es la decisión de diseño experimental que la Clase 3 pone sobre la mesa.

10. Tablas de referencia

Aceleración de la gravedad en Buenos Aires

Según la fórmula internacional de la gravedad, a la latitud de Ciudad Universitaria (aproximadamente 34,6° S) y a nivel del mar:

g ≈ 9,797 m/s²

La corrección por altura sobre el nivel del mar es de unos −3×10⁻⁶ m/s² por metro, o sea despreciable para nosotros. Si tu determinación da 9,7 o 9,9, el problema no es la latitud.

Densidades a 20 °C (g/cm³)

Material	ρ	Material	ρ
Aluminio	2,70	Estaño	7,3
Zinc	7,1	Hierro	7,87
Acero (común)	7,8–7,9	Latón	8,4–8,7
Bronce	8,7–8,9	Cobre	8,96
Níquel	8,9	Plomo	11,35
Vidrio	2,4–2,8	Nylon	1,14
PVC	1,38	Teflón (PTFE)	2,2
Agua	0,9982	Glicerina (anhidra)	1,261

Notá que varios materiales se superponen dentro de sus rangos: por eso, en la clase de densidad, la respuesta honesta puede ser «es uno de estos dos» y no un único candidato. Eso depende de con qué instrumento mediste, y es exactamente el punto de la clase.

Viscosidad dinámica

Temperatura	Glicerina anhidra (Pa·s)	Agua (mPa·s)
10 °C	≈ 3,9	1,31
15 °C	≈ 2,2	1,14
20 °C	≈ 1,41	1,00
25 °C	≈ 0,93	0,89
30 °C	≈ 0,61	0,80