En la práctica del 24/9 hicimos el ejercicio 8 de la guía 3, abordando el tema de variedades invariantes y su aproximación analítica mediante series de potencias y polinomios de grado creciente.
Además, complementamos con material para la búsqueda de las variedades invariantes globales, usando las definiciones vistas en la teórica y las soluciones al problema de valor inicial obtenidas de integrar numéricamente (hacia adelante o hacia atrás según la estabilidad de la variedad local del problema linealizado) desde una condición inicial muy cercana al punto fijo, sobre la dirección tangente a la variedad del problema lineal.
Las herramientas interactivas se pueden ver en el siguiente link o descargar de este archivo comprimido (por un tema de compatibilidad de wordpress). En el visualizador van a poder seleccionar distintos sistemas 2D (o ingresar uno personalizado), analizar los puntos fijos y su linealización; integrar trayectorias en tiempo real; y observar cómo, con el polinomio de la variedad estable del ejercicio 8, la aproximación es muy buena en un entorno cercano, pero termina separándose en una ventana más amplia debido al radio de convergencia finito.
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